Question

（2011?嘉定区三模）B．在圆轨道运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，已知地面上的重力加速度为g，则卫星运动的加速度为

1

4

g

，卫星的动能为

1

4

mgR

．

Answer 1

分析：根据万有引力等于重力，求出重力加速度与半径的关系，从而得出卫星运动的加速度．根据万有引力提供向心力，求出卫星的动能．

解答：解：根据G

Mm

r2

=mg=ma，g=

GM

r2

，卫星距离地心的距离为2R，则轨道上的重力加速度等于表面的重力加速度的

1

4

．轨道上的重力加速度与卫星的加速度相等，所以a=

1

4

g．
根据m

1

4

g=m

v2

2R

，解得EK=

1

2

mv2=

1

4

mgR．
故答案为：

1

4

g，

1

4

mgR．

点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一理论，知道重力加速度与距离中心天体球心距离的关系．