Question

两根光滑的长直金属导轨导轨MN、M'N'平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M'处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求：

     ⑴ab运动速度v的大小；

       ⑵电容器所带的电荷量q。

Answer 1

⑴设ab上产生的感应电动势为E，回路中电流为I，ab运动距离s所用的时间为t，则有：E＝BLv                    （2分）

                             （2分）

       Q＝I²（4R）t                   （2分）

       由上述方程得：          （2分）

       ⑵设电容器两极板间的电势差为U，

       则有：U＝IR                        （2分）

       电容器所带电荷量为：q＝CU          （2分）

       解得：                  （2分）