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    如图甲所示，“目”字形轨道的每一短边的长度都等于a，只有四根平行的短边有电阻，阻值都是r，不计其它各边电阻．使导轨平面与水平面成夹角θ固定放置，如图乙所示．一根质量为m的条形磁铁，其横截面是边长为a的正方形，磁铁与导轨间的动摩擦因数为μ，磁铁与导轨间绝缘．假定导轨区域内的磁场全部集中在磁铁的端面，并可视为匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直导轨平面．开始时磁铁端面恰好与正方形3重合，现使其以某一初速度下滑，磁铁恰能匀速滑过正方形2，直至磁铁端面恰好与正方形1重合．已知重力加速度为g．求：
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    （1）上述过程中磁铁运动经历的时间；
    （2）上述过程中所有电阻消耗的电能．
    分析：（1）磁铁匀速进入正方形2过程，线框2产生感应电动势，画出等效电路图，由法拉第定律、欧姆定律、安培力公式求出切割磁感线的短边受到的安培力，由牛顿第三定律得到磁铁所受的安培力．由于磁铁匀速运动，受力平衡，由平衡条件列式，求出磁铁匀速运动的速度，即可由运动学公式求出时间．
    （2）根据能量守恒求所有电阻消耗的电能．
    解答：精英家教网解：（1）设磁铁匀速进入正方形2的速度为v，等效电路如图所示．
    感应电动势   E=Bav
    总电阻     R=r+
    r
    3
    =
    4
    3
    r
    感应电流    I=
    E
    R
    =
    3Bav
    4r

    切割磁感线的短边受到的安培力 F=BIa=
    3B2a2v
    4r

    短边受到的安培力与磁铁受到的力是作用力与反作用力
    根据平衡条件    mgsinθ=F+f             
    滑动摩擦力      f=μ mgcosθ              
    解得：v=
    4mgr(sinθ-μcosθ)
    3B2a2

    当磁铁进入正方形1时，仍以速度v做匀速直线运动．
    整个过程磁铁运动经历的时间 t=
    2a
    v

    解得：t=
    3B2a3
    2mgr(sinθ-μcosθ)

    （2）根据能量守恒定律   mg?2asinθ=μ mg cosθ?2a+E   
    解得：E=2mga（sinθ-μ cosθ）         
    答：
    （1）上述过程中磁铁运动经历的时间为
    3B2a3
    2mgr(sinθ-μcosθ)
    ；
    （2）上述过程中所有电阻消耗的电能为2mga（sinθ-μ cosθ）．
    点评：本题打破常规，是磁铁运动，导体不动，仍然运用电磁感应的基本规律：法拉第定律、欧姆定律、安培力公式，结合平衡条件和能量守恒进行求解．
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    （1）磁铁下滑时离正方形2上边的距离S；
    （2）上述过程中通过MN边的感应电荷量q；
    （3）上述过程中所有电阻产生的热量Q．
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