Question

14．小球在光滑水平面上做匀速直线运动3s后滑上一斜面，再经4s速度减为零，此时小球恰好滑到斜面的顶端，小球经过全程的总长为4m，求：
（1）小球在斜面上的加速度大小
（2）斜面的长度．

Answer 1

分析 （1）根据平均速度推论，抓住小球在水平面上路程之和，求出匀速运动的速度，结合速度时间公式求出小球在斜面上的加速度大小．
（2）根据平均速度推论，结合位移公式求出斜面的长度．

解答 解：（1）设小球匀速直线运动的速度为v，根据路程关系有：$v{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}=s$，
代入数据解得v=0.8m/s，
则小球在斜面上的加速度大小a=$\frac{v}{{t}_{2}}=\frac{0.8}{4}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$．
（2）斜面的长度x=$\frac{v}{2}{t}_{2}=\frac{0.8}{2}×4m=1.6m$．
答：（1）小球在斜面上的加速度大小为0.2m/s²；
（2）斜面的长度为1.6m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．