Question

13．起重机沿竖直方向匀速吊起重物，第一次以速度v起吊，第二次以速度2v起吊，两次吊起的货物等重．第一次起重机的牵引力为F₁，功率为P₁，第二次起重机的牵引力为F₂，功率为P₂，则它们的比值关系正确的是（　　）

• A． F₁：F₂=1：2，P₁：P₂=1：2
• B． F₁：F₂=1：1，P₁：P₂=1：2
• C． F₁：F₂=1：2，P₁：P₂=1：1
• D． F₁：F₂=1：2，P₁：P₂=1：4

Answer 1

分析 重物匀速运动，牵引力等于阻力，由平衡条件求出起重机的牵引力，然后应用P=Fv求出起重机牵引力的功率，再求出力、功率的比值．

解答 解：起重机匀速吊起重物，重物做匀速直线运动，由平衡条件得：F=G，由于两种情况下货物等重，则：F₁：F₂=G：G=1：1；
功率：P=Fv=Gv，两种情况下，牵引力功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{Gv}{G×2v}$=$\frac{1}{2}$，故B正确；
故选：B．

点评 本题考查了功率公式P=Fv的应用，分析清楚题意，应用平衡条件、功率公式P=Fv即可解题．