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    19．如图所示，两光滑金属导轨间距d=0.2cm，在桌面上的部分是水平的，上端接电阻R=3Ω，下端与桌边相平齐．在桌面上方空间存在磁感应强度为B=0.1T、方向竖直向下的有界磁场中．金属杆ab质量m=0.2kg、电阻r=1Ω，在导轨上距桌面h=0.2m高处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s=0.4m，桌面高H=0.8m，重力加速度g=lOm/s2，求：
    （1）金属杆刚进入磁场时，杆中的电流大小和方向；
    （2）整个过程中金属杆上释放的焦耳热．

    分析 （1）金属杆进入磁场前在光滑导轨上滑行，只有机械能守恒，即可求出杆刚进入磁场时的速度．由E=Bdv、I=$\frac{E}{R+r}$求出R上电流的大小，由右手定则判断电流的方向；
    （2）ab杆离开磁场后做平抛运动，根据h和s，由平抛运动的规律可求得杆离开磁场时的速度，再对通过磁场的过程，运用能量守恒列式，即可求得热量．

    解答 解：（1）ab棒刚进入磁场的瞬间，速率为v，由机械能守恒定律得：
    mgh=$\frac{1}{2}$mv2，
    v=$\sqrt{2gh}$=2m/s                
    此时感应电动势为：
    E=Bdv=0.1×0.2×2V=0.04V            
    电流为：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.04}{3+1}$A=0.01A                           
    方向：棒中由a-→b                              
    （2）金属杆平抛初速度为v′，则有：
    s=v′t
    h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
    则得：v′=s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$=1m/s                          
    由能量守恒，有：
    Q=mgh-$\frac{1}{2}$mv′2=（0.2×10×0.2-$\frac{1}{2}$×0.2×12）J=0.3J
    R上放出的热量为：QR=$\frac{Q}{R+r}$•r=$\frac{0.3}{3+1}$×1J=0.075J．
    答：（1）金属杆刚进入磁场时，R上的电流为0.01A，棒中由a-→b．
    （2）整个过程中R上放出的热量为0.075J．

    点评 考查机械能守恒定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平抛运动规律及动能定理，同时注意要求R上放出的热量，而不是整个电路产生的热量．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    1．如图1所示，竖直放置的轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m的小物块连接，在竖直向上的拉力T作用下，物块静止于O点．此时，T=2mg，弹簧的伸长量为h．现撤去拉力T，物块竖直向下运动直至最低点，此过程中弹簧始终未超出弹性限度．

    （1）求物块静止于O点时，弹簧弹力的大小F；
    （2）取O为坐标原点、竖直向下为正方向建立坐标系．在图2中作出物块向下运动到位移x=4h过程中的加速度a与x关系图线：
    （3）求向下运动过程中，物块动能的最大值EKm．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    10．如图为仓储公司常采用的“自动化”货物装卸装置的示意图．斜面固定在地面上，货箱与上端固定的轻弹簧相连．开始货箱P在A处锁定，装上货物后解除锁定由静止释放，运动到下端B时，货箱和货物可同时被锁定；卸货后解除锁定，货箱在弹簧牵引下被拉回到A处时，速度恰好为零，又再次被锁定．已知斜面倾角θ=37°，货箱的质量m=10Kg，货箱与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，AB间的距离L=4m，g取10m/s2，sin37°=0.6．求：
    （1）货箱从B到A过程中弹簧减少的弹性势能是多少？
    （2）为使货箱由静止释放后能沿斜面下滑到B，其装载的货物质量M需要满足什么条件？
    （3）为了保证能被安全锁定，货箱到达底端的速率不能大于5m/s．请通过计算判断：当装载货物的质量M不断增加时，该装置能否被安全锁定．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    7．如图所示，质量为m的两个光滑小球分别用等长的细线悬挂在天花板上，当把一质量为M的半圆柱体放在两球之间且平行于纸面的截面是半圆，圆心O处于细线悬挂点正下方时，两细线之间的夹角为120°，水平地面粗糙，三个物体都处于静止状态（已知重力加速度为g），则（　　）
    A．每个光滑小球对细线的拉力大小都为$\frac{1}{2}$mg
    B．每个光滑小球对半圆柱体的压力大小都为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
    C．地面对半圆柱体的摩擦力水平方向向右
    D．半圆柱体对地面的压力为（2m+M）g

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    14．如图所示，斜面AB与水平地面夹角为37°，底端A点与斜面上B点相距10m，相同的甲、乙两滑块体积大小不计，与斜面、水平面间的摩擦因数均为0.5，某时刻，甲从斜面底端A点以10m/s的初速度沿斜面向上滑向B点，同时乙物体从B点无初速释放，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
    （1）甲物体沿斜面上滑的加速度大小；
    （2）甲、乙两物体经多长时间相遇．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．“霾”主要指原因不明的因大量烟、尘等微粒悬浮而形成的浑浊现象．根据目前的认识，机动车尾气排放、煤炭燃烧和工业生产的燃烧过程中排放的二氧化硫和氮氧化物等是产生霾的主要来源．它会对人的呼吸系统、神经系统等产生影响．将汽车由燃烧汽油、柴油等改为使用电力，是从源头减少“霾”的重要措施．一辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，拥有三十多个座位，其电池每次充电仅需三至五个小时，蓄电量可让客车一次性跑500km，客车时速最高可达180km．如果客车总质量为9×103kg．当它在某城市快速公交路面上以v=90km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I=150A，电压U=300V．在此行驶状态下（取g=10m/s2），求：
    （1）驱动电机的输入功率；
    （2）若驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力的大小；
    （3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积．结合计算结果，简述你对该设想的思考．
    （已知太阳辐射的总功率P0=4×1026W，太阳到地球的距离r=1.5×1011m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%）

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    11．如图所示，AB为半圆弧ACB水平直径，C为ACB弧的中点，AB=1.5m，从A点平抛出一小球，小球下落0.3s后落到ACB上，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
    A．小球的初速度一定为5m/s
    B．小球的初速度可能为4.5m/s
    C．运动轨迹在着落点的切线与水平方向夹角的正切可能等于6
    D．运动轨迹在着落点的切线与水平方向夹角的正切可能等于$\frac{4}{3}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    8．当一个物体静止在水平桌面上时，则（　　）
    A．物体对桌面的压力就是该物体的重力
    B．物体对桌面的压力使桌面发生形变
    C．桌面形变产生对物体的支持力
    D．以上说法正确都正确

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    9．如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下改变与水平面间的倾角，用以卸下车厢中的货物．假设某次卸货时车厢与水平面间的倾角不变，货物相对于车厢匀加速下滑，在货物下滑过程中，下列分析正确的是（　　）
    A．地面对货车的支持力大于车和货物的总重力
    B．地面对货车的支持力等于车和货物的总重力
    C．地面对货车的摩擦力方向水平向左
    D．地面对货车的摩擦力方向水平向右

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