Question

2．如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（粒子重力不计），以速度ν从小孔O射入匀强磁场，入射速度方向既垂直于磁场方向，又与屏垂直，偏转后打在屏上S点（S点未在图上画出）．求：
（1）刚进入磁场时，粒子受到洛伦兹力的大小和方向；
（2）屏上S点到O点的距离．

Answer 1

分析 （1）由左手定则可以判断出洛伦兹力方向，由洛伦兹力公式可以求出洛伦兹力大小．
（2）由牛顿第二定律可以求出粒子轨道半径，然后求出距离．

解答 解：（1）由左手定则可知，洛伦兹力水平向左，大小：f=qvB；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{mv}{qB}$，
S到O点间的距离为：2r=$\frac{2mv}{qB}$；
答：（1）刚进入磁场时，粒子受到洛伦兹力的大小为qvB，方向：水平向左；
（2）屏上S点到O点的距离为$\frac{2mv}{qB}$．

点评 本题考查了求洛伦兹力、距离问题，应用左手定则、洛伦兹力公式与牛顿第二定律即可正确解题．