Question

【题目】[物理--选修3-4]
（1）如图（a），在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1（0，4）和S2（0，﹣2）．两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示．两列波的波速均为1.00m/s．两列波从波源传播到点A（8，﹣2）的路程差为m，两列波引起的点B（4，1）处质点的振动相互（填“加强”或“减弱”），点C（0，0.5）处质点的振动相互（填“加强”或“减弱”）．

（2）如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R．已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）．求该玻璃的折射率．

Answer 1

【答案】
（1）2；减弱；加强
（2）

由题意，结合光路的对称性与光路可逆可知，与入射光相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行，所以从半球面射入的光线经折射后，将在圆柱体底面中心C点反射，如图：

设光线在半球处的入射角为i，折射光线的折射角为r，则：

sini=nsinr…①

由正弦定理得： …②

由几何关系可知，入射点的法线与OC之间的夹角也等于i，该光线与OC之间的距离：L=0.6R

则：sini= …③

由②③得：sinr=

由①③④得：n= ≈1.43

答：该玻璃的折射率为1.43．

【解析】（1）解：由图可知，路程差为△S1= ﹣8=2m；
两列波的波速均为1.00m/s．由图可得T=2s，所以波长为λ=vT=1×2=2m，两列波从波源传播到点B（4，1）处的路程差为△S2= ﹣ =0，为波长的整数倍，又因为两波源起振方向相反，所以振动减弱；
两列波从波源传播到点C（0，0.5）处的路程差为△S3=3.5﹣2.5=1m，为半波长，又因为两波源起振方向相反，所以振动加强．
所以答案是：2；减弱；加强．
【考点精析】认真审题，首先需要了解波的干涉和衍射(干涉时，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的，加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和，减弱区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之差)，还要掌握光的折射(光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射)的相关知识才是答题的关键．