分析 (1)a、b两粒子做匀速圆周运动,由出、入射点位置关系知道做匀速圆周运动的半径相等,再根据两粒子动能关系及半径公式就能求出b粒子的质量.
(2)由几何关系求出b粒子在磁场中偏转角,由周期公式就能求出b粒子在磁场中运动的时间.
解答 解:(1)由题意知:
$2×\frac{1}{2}m{{v}_{a}}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{b}{{v}_{b}}^{2}$
粒子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律有:
$q{v}_{a}B=m\frac{{v}_{{a}^{2}}}{{R}_{a}}$
$q{v}_{b}B={m}_{b}\frac{{v}_{{b}^{2}}}{{R}_{b}}$
由题意知:Ra=Rb
解得:mb=$\frac{m}{2}$
(2)如图所示,粒子轨迹如图所示,连接OO2,设∠OAC=α,∠AO2C=θ,由
几何关系可知:θ=2α
$cosα=\frac{\frac{1}{2}AC}{OA}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
b从A到C的时间
$t=\frac{θ}{2π}•{T}_{b}$
而${T}_{b}=\frac{2π{m}_{b}}{qB}$
得:t=$\frac{πm}{6qB}$
答:(1)b粒子的质量为$\frac{m}{2}$.
(2)b粒子在磁场中运动的时间为$\frac{πm}{6qB}$.
点评 本题除考察带电粒子在匀强磁场做匀速圆周运动问题,还考察了动能公式,动量公式等相关内容,注意这些物理公式的变换以及相互区别.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 100m | B. | 200m | C. | 250m | D. | 150m |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 物体做初速度为2m/s,加速度为-1m/s2的匀变速直线运动 | |
B. | 第2个2s内,物体的平均速度为4m/s | |
C. | 1s末物体处于静止状态 | |
D. | 水平拉力的大小为4N |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 0、0 | B. | 0、0 | C. | mg、O | D. | mg、Mg |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 电势能增加 | B. | 机械能不变 | ||
C. | 动能和电势能之和增加 | D. | 重力势能和电势能之和减少 |
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