Question

如图所示，ABC是三棱镜的一个截面，其折射率为n＝1.5，现有一细束平行于截面的光线沿MN方向射到棱镜的AB面上的N点，AN＝NB＝2cm，入射角的大小为i，且sini＝0.75。已知真空中的光速c＝3.0×10⁸ m/s，求：

(1)光在棱镜中传播的速率；
(2)此束光进入棱镜后从棱镜射出的方向和位置。(不考虑AB面的反射)

Answer 1

（1）2.0×10⁸m/s（2）cm

试题分析：光路图如图所示：

(1)光在棱镜中传播的速率：v＝＝2.0×10⁸m/s；
(2)设此束光从AB面射入棱镜后的折射角为r，
由折射定律，n＝，解得r＝30°。
显然光线从AB射入棱镜后的折射光线NP平行于底边AC，由图中几何关系可得，光线入射到BC面上入射角θ＝45°，光线从棱镜侧面发生全反射时的临界角为C，则：
sinC＝＝<，C<45°，
所以光线射到棱镜侧面BC时将发生全反射，由图可知
光线将沿垂直于底面AC方向由图中Q点射出棱镜，CQ＝PQ＝ANsin60°＝cm。
点评：解决本题的关键掌握光在真空中的速度与介质中的速度关系，以及光的折射定律和发生全反射的条件．