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    1．如图1所示，在竖直向下的足够宽广的xOy平面中，每隔d的区域内就有一段d 的区域内存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场（电场强度为E，磁感强度为B=0.1T，d=0.1m）有一带电量为q=+2.0×10-10C，质量为m=1.1×10-11kg的带电粒子从O点自由下落，且qE=mg．

    （1）粒子刚穿出第一个有电场和磁场分布的区域时，其速度的水平分量vx为多大？
    （2）如图2所示，粒子穿过其中任意一个有电场和磁场分布的区域时，其速度的水平分量的变化量△vx为多大？
    （3）求粒子到达第几个有电场和磁场分布的区域时，带电粒子不能从该区域的下方射出来？

    分析 （1）由于qE=mg，可判断粒子在里面作匀速圆周运动，根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$求出粒子刚进入第一个有电场和磁场分布的区域时速度，从而得出其速度的水平分量；
    （2）知道粒子进入任意一个有电场和磁场分布的区域时速度可以得出粒子进入区域时与出区域时其速度水平分量，进而求出其速度的水平分量的变化量；
    （3）根据能量关系求出粒子刚好能从第n个有磁场和电场的区域内射出（或不射出）的速度，再结合其速度的水平分量的变化量即可求出带电粒子不能从该区域的下方射出来．

    解答 解：（1）设粒子刚进入第一个有电场和磁场分布的区域时速度为v，由于qE=mg，
    所以粒子在里面作匀速圆周运动，设出第一个区域时与水平方向夹角为θ，则：vx=vcosθ，
    由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，即v=$\frac{qBr}{m}$，
    解得：vx=$\frac{qBrcosθ}{m}$=$\frac{qBd}{m}$=$\frac{2}{11}$m/s．
    （2）设粒子进入任意一个有电场和磁场分布的区域时速度为v，粒子作匀速圆周运动，
    设进入区域时与水平方向夹角为α，出区域时与水平方向夹角为β，如图所示：

    则有：△vx=vcosβ-vcosα，又因为v=$\frac{qBr}{m}$，
    所以△vx═$\frac{qBr}{m}$cosβ-$\frac{qBr}{m}$cosα=$\frac{qB}{m}$（rcosβ-rcosα）=$\frac{qBd}{m}$=$\frac{2}{11}$m/s．
    （3）设刚好能从第n个有磁场和电场的区域内射出（或不射出），
    由能量关系有：nmgd=$\frac{1}{2}$mv2，
    解得：v=$\sqrt{2ngd}$，
    在最低点，速度为水平方向，
    即：v=vx=n△vx=$\frac{nqBd}{m}$，
    则：nqBd=m$\sqrt{2ngd}$，
    解得：n=$\frac{2{m}^{2}g}{{q}^{2}{B}^{2}d}$=60.5，
    故粒子不能穿过第61个有电场和磁场的区域．
    答：（1）粒子刚穿出第一个有电场和磁场分布的区域时，其速度的水平分量vx为$\frac{2}{11}$m/s；
    （2）粒子穿过其中任意一个有电场和磁场分布的区域时，其速度的水平分量的变化量△vx为$\frac{2}{11}$m/s；
    （3）粒子到达第61个有电场和磁场分布的区域时，带电粒子不能从该区域的下方射出来．

    点评 本题主要考查带电粒子在匀强磁场和匀强电场中的运动的综合应用，根据带电粒子运动的轨迹作相关图去寻找几何关系，分析临界条件，然后应用数学知识和相应物理规律分析求解．

    练习册系列答案
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    A．初速度为25m/s
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    D．2s后速度大小为20m/s

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

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    （2）“接通打点计时器电源”和“释放小车让纸带开始运动”，这两个操作的时间顺序关系是A
    A．先接通电源，后释放小车让纸带运动   
    B．先释放小车让纸带运动，再接通电源
    C．接通电源的同时释放小车让纸带运动
    D．先让纸带运动或先接通电源都可以
    （3）根据纸带上各个计数点间的距离，表格中已计算出打下五个计数点时小车的瞬时速度，请你画出v-t图线．
    计数点序号12345
    计数点对应的时刻0.10.20.30.40.5
    小车的瞬时速度0.400.480.560.640.72
    （4）由图象丙求出小车运动的加速度a=0.80m/s2；打点计时器打0计数点时，小车运动的速度v=0.32m/s．（答案保留2位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    D．保持开关S闭合，把电容器两极板间的距离增大，微粒将向下做加速运动

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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