Question

物体以E_k=100J的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了80J，机械能减少了32J，则物体受到恒定的阻力是下滑力的    倍，滑到斜面底端时的动能为    ．

Answer 1

【答案】分析：物体从开始到经过斜面上某一点时，受重力、支持力和摩擦力，总功等于动能增加量，机械能减小量等于克服摩擦力做的功，根据功能关系列式可解；
对从最高点到底端过程运用动能定理列式求解．
解答：解：物体从开始到经过斜面上某一点时，受重力、支持力和摩擦力，
根据动能定理，有
-mg?l_ABsinθ-f?l_AB=E_KB-E_KA=-80J  
机械能减小量等于克服摩擦力做的功，故
f?l_AB=E_B-E_A=32J     
解得f=mgsinθ．
当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了80J，机械能减少了32J，所以当物体到达最高点时动能减少了100J，机械能减少了40J，
所以物体上升过程中克服摩擦力做功是40J，全过程摩擦力做功W=-80J 
从出发到返回底端，重力不做功，设回到出发点的动能为EK′，由动能定理可得
W=E_K′-E_K 
得   E_K′=20J 
故答案为：，20J
点评：功能关系有多种表现形式：
合力的功（总功）等于动能增加量；
重力做功等于重力势能的减小量；
除重力外其余力做的功等于机械能的增加量．