【题目】两位同学用如图所示装置,通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。
(1)为了完成本实验,下列必须满足的条件是_______。
A.斜槽轨道末端的切线必须水平
B.入射球和被碰球的质量必须相等
C.入射球和被碰球大小必须相同
D.入射球每次必须从轨道同一位置由静止滚下
(2)实验中测得入射球A的质量为m1,被碰撞小球B的质量为m2,图中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时,先让入射球A从斜轨上的起始位置由静止释放,找到其平均落点的位置P,测得平抛射程为OP;再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放,与小球B相撞,分别找到球A和球B相撞后的平均落点M、N,测得平拋射程分别为OM和ON。当所测物理量满足表达式_______时,即说明两球碰撞过程动量守恒;如果满足表达式_______时,则说明两球的碰撞为完全弹性碰撞。
【答案】ACD m1·OP=m1·OM+m2·ON
【解析】
(1)[1]A.要保证每次小球都做平抛运动,则轨道的末端必须切线水平,故A正确;
B.为了防止入射球反弹,应让入射球的质量大于被碰球的质量,故B错误;
C.为了使两球发生对心碰撞,入射球和被碰球大小必须相同,故C正确;
D.要保证碰撞前的速度相同,所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下,故D正确。
故选ACD;
(2)[2]小球离开轨道后做平抛运动,由于小球抛出点的高度相同,它们在空中的运动时间t相等,它们的水平位移x与其初速度成正比,可以用小球的水平位移代替小球的初速度,若两球相碰前后的动量守恒,则
又
代入得
[3]若碰撞是弹性碰撞,则机械能守恒,由机械能守恒定律得
将代入得
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【题目】如图所示,有两个不计厚度的活塞M、N将两部分理想气体A、B封闭在竖直放置的绝热气缸内,温度均为27℃。M活塞是导热的,N活塞是绝热的,均可沿气缸无摩擦地滑动,气缸底部有加热丝。已知M活塞的质量m1=2kg,N活塞的质量不计。M、N活塞的横截面积均为s=2cm2,初始时M活塞相对于底部的高度为h1=24cm,N活塞相对于底部的高度为h2=12cm。现将一质量为m2=2kg的小物体放在M活塞的上表面上,活塞下降,稳定后B气体压强为P。已知大气压强为P=1.0×105Pa,取g=10m/s2。求:
(i)稳定后B气体的压强P2;
(ii)现通过加热丝对B气体进行缓慢加热,M、N活塞发生移动,当B气体的温度为267℃时,停止加热。求此时M活塞距离底部的高度h3。
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【题目】如图,空间存在方向垂直于纸面(平面)向里的磁场。在区域,磁感应强度的大小为;区域,磁感应强度的大小为(常数)。一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以速度从坐标原点O沿轴正向射入磁场,此时开始计时,不计粒子重力,当粒子的速度方向再次沿轴正向时,求:
(1)粒子运动的时间;
(2)粒子与O点间的距离。
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【题目】下列说法正确的是
A.在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐振动的周期越小
B.已知弹簧振子初始时刻的位置及振动周期,就可知振子任意时刻运动速度的方向
C.当一列声波从空气中传入水中时,因水的阻力作用,波长一定会变短
D.医院检查身体的“彩超”仪利用了超声波的多普勒效应
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【题目】明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺庙倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之,曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则
A. 若F一定,θ大时大
B. 若F一定,θ小时大
C. 若θ一定,F大时大
D. 若θ一定,F小时大
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【题目】如图,固定在地面上的带凹槽的长直杆与水平面成角,轻质环a套在杆上,置于凹槽内质量为m的小球b通过一条细绳跨过固定定滑轮与环a连接。a、b静止时,细绳与杆间的夹角为30°,重力加速度为g,不计一切摩擦,下列说法正确的是
A. a受到3个力的作用
B. b受到3个力的作用
C. 细杆对b的作用力大小为
D. 细线对a的拉力大小为
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【题目】如图所示为回旋加速器的示意图.两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中,一质子从加速器的A处开始加速.已知D形盒的半径为R,磁场的磁感应强度为B,高频交变电源的电压为U、频率为f,质子质量为m,电荷量为q.下列说法正确的是( )
A.质子的最大速度不超过2πRf
B.质子的最大动能为
C.质子的最大动能与电压U无关
D.只增大磁感应强度B,可增大质子的最大动能
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【题目】《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV的高压线上带电作业的过程。如图所示,绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点,另一端固定在兜篮上。另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮,一端连接兜篮,另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里,缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处。绳OD一直处于伸直状态,兜篮、王进及携带的设备总质量为m,不计一切阻力,重力加速度大小为g。关于王进从C点运动到E点的过程中,下列说法正确的是
A. 工人对绳的拉力一直变大
B. 绳OD的拉力一直变小
C. OD、CD两绳拉力的合力大小等于mg
D. 当绳CD与竖直方向的夹角为30°时,工人对绳的拉力为
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【题目】如图,在水平面上固定一倾角为的光滑斜面,斜面底部有一垂直于斜面的固定挡板,A和B用轻弹簧相连,A靠在挡板上,C靠在B上,A、B、C三者质量均为m,力F作用在C上使弹簧处于压缩状态。现撤去F,弹簧弹开,最后使A和挡板恰无弹力,重力加速度为g,在这个过程中以下说法正确的是
A.当B速度最大时, B、C间弹力为0
B.当B和C分离时,A对挡板的压力为mg
C.当B和C分离时,它们的速度相等且达到最大
D.当B的速度最大时,A对挡板的压力为mg
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