Question

如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=2.5cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则：
（1）小球平抛的初速度的计算式为V₀=

2

gL

（用l、g表示），其值是

1m/s

．
（2）若以a点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，以竖直向下为y轴的正方向，
则平抛起始点O的坐标为

（-0.10m，-0.0875m）

．

Answer 1

分析：（1）平抛运动的水平方向做匀速直线运动，从图中可以看出：a、b、c、d 4个点间的水平位移均相等为2L，因此这4个点是等时间间隔点，v₀=

x

t

，而竖直方向是自由落体运动，两段相邻的位移之差是一个定值△y=gT²=L，联立方程即可解出．
（2）根据中间时刻的瞬时速度等于此段位移的平均速度，可得小球到达b点的速度，于是可得小球从抛出到b的时间，结合自由落体规律和水平方向的规律可得抛出点的坐标

解答：解：（1）从图中看出，a、b、c、d 4个点间的水平位移均相等，是x=2L，因此这4个点是等时间间隔点．竖直方向两段相邻位移之差是个定值，
即△y=gT²=L，
故T=

L g

=

2.5×10-2 10

s=0.05s
再根据水平方向有：
2L=v₀T
解得：v0=2

gL

代入数据得：v0=2×

10×2.5×10-2

m/s=1m/s
（2）根据中间时刻的瞬时速度等于此段位移的平均速度，可得小球到达b点的竖直方向分速度为：
vy=

3L

2T

=3

gL

=3×

10×2.5×10-2

m/s=1.5m/s
故从抛出到b点所用时间为：t=

vy

g

=

1.5

10

s=0.15s
故从抛出到b点的水平位移为：x=v₀t=1×0.15m=0.15m，
故从抛出到b点的竖直位移为：y=

1

2

gt²=

1

2

×10×0.152=0.1125m
所以，抛出点坐标为：x′=2L-x=0.05-0.15m=-0.10m
                  y′=L-h=0.025-0.1125m=-0.0875m
故答案为：（1）2

gL

；1m/s
（2）（-0.10m，-0.0875m）

点评：本题考查平抛物体的运动规律．要求同学们能够从图中读出有用信息，再根据平抛运动的基本公式解题，难度适中，有一定的计算量．