Question

4．以下为探究恒力做功和物体动能变化关系的实验．

（1）某同学的实验方案如图甲所示，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：①平衡摩擦力；②钩码的质量远小于小车的质量
（2）要验证合外力的功与动能变化的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有勾码的质量和小车的质量
（3）若根据多次测量数据画出的W-V草图如图乙所示，根据图线形状可知，对W与V的关系作出的以下猜想肯定不正确的是AB．
A．W∝V         B．W∝$\frac{1}{V}$        C．W∝V²        D．W∝V³．

Answer 1

分析 （1）实验要探究合力做的功和小车速度的变化关系，而本实验要用勾码的重力代替小车所受到的合力，故需对小车受力分析后，结合受力情况，设法改进实验方法，找到使勾码重力等于拉力的方法；
（2）根据功和动能的表达式，可以直接得到结论；
（3）结合数学中函数图象的知识，可以分析得到结论．

解答 解：（1）实验要探究合力做的功和小车速度的变化关系，而本实验要用勾码的重力代替小车所受到的合力，对小车受力分析，受到重力，拉力，支持力和摩擦力；
要使拉力近似等于合力，可将长木板一段垫高，使重力的下滑分量恰好等于摩擦力，因为中间还有滑轮与轴之间的摩擦阻力，故拉力近似等于合力；
砝码加速下降，处于失重状态，要使砝码的重力近似等于拉力，还要求钩码的质量远小于小车的质量，证明如下：
设小车的质量M，砝码的质量m，已经平衡摩擦力，则根据牛顿第二定律，有
mg-F=ma
F=（M+m）a
所以
a=$\frac{mg}{M+m}$
F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$
只有当m＜＜M时，有M+m≈M，因而F≈mg
故答案为：平衡摩擦力，钩码的质量远小于小车的质量．
（2）合力做功为
W=Fx
动能增量为
△E_k=$\frac{1}{2}$mv²
还要测出的物理量有勾码的质量和小车的质量；
故答案为：勾码的质量和小车的质量．
（3）由于W-v图象随着v的变大，逐渐向上弯曲，根据函数图象的有关知识，可知
W∝vⁿ （其中n是大于1的任意数值）
本小问选不准确的，故选：AB．
故答案为：（1）平衡摩擦力，钩码的质量远小于小车的质量；（2）勾码的质量和小车的质量；（3）AB

点评 本题关键结合实验目地，选择一定的实验方案，根据实验原理，分析后得到实验方法，实验数据的处理通常要结合图想法，简洁明了，形象直观，同时还要考虑实验数据的处理要尽量的减小误差．