Question

10．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越远的卫星下列说法正确的是（　　）

• A． 速度越小
• B． 角速度越大
• C． 向心力越小
• D． 周期越长

Answer 1

分析 需要列出卫星涉及的万有引力充当向心力的，解出线速度，角速度，周期，以及向心力的表达式，由此可以得到对应的结果．

解答 解：由万有引力提供向心力得：F_n=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=m{ω}^{2}r$
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，
A、离地面越远的卫星，半径越大，线速度越小，故A正确；
B、离地面越远的卫星，半径越大，角速度越小，故B错误；
C、由于不知道卫星质量的大小，所以无法判断向心力大小，故C错误；
D、离地面越远的卫星，半径越大，周期越长，故D正确；
故选：AD

点评 重点是要熟练掌握卫星涉及的圆周运动中万有引力充当向心力的各种表达式，并会熟练应用．本题作为选择题，由个结论需要记住：除了卫星周期是随半径增大而增大之外，其余都是随半径的增大而减小．这个结论在选择题中可以很大的节约解题时间，但也不能因此就忽略具体表达式的形式，表达式也需要牢记．