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    4．如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内存在匀强电场，场强沿y轴的负向；在y＜0的空间中，存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外．一带电荷量为+q、质量为m的粒子（重力不计），从y轴的P1点以u0的速度垂直y轴射入第一象限内，经过电场后从x轴上x=2h的p2点以与x轴正方向成a角射入x轴下方的匀强磁场．
    （1）求p1点到坐标原点的距离以及电场强度的大小；
    （2）带电粒子通过y轴下方的磁场偏转之后，打在x轴负向x=-h的p3点并由该点射入第二象限．如果当粒子进入第二象限的同时，在第二象限内加一方向与粒子速度方向相反的匀强电场，使得带电粒子在到达y轴之前速度减为0，然后又返回磁场中．请在坐标系上大致画出带电粒子在第四次经过x轴以前的运动轨迹；并求出带电粒子第四次经过x轴以前的运动轨迹；并求出带电粒子第四次经过X轴时的坐标以及之前在磁场中运动的总时间．

    分析 （1）带电粒子在电场中做类平抛运动，由运动的合成和分解法，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解P1到坐标原点的距离及电场强度的大小；
    （2）带电粒子进入磁场后由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，进入第二象限时，在匀强电场中做有往复的匀变速直线运动，画出带电粒子第四次经过x轴以前的运动轨迹，根据几何知识求出坐标．

    解答 解：（1）对带电粒子在P2，由运动的合成和分解得：
    vy=u0tanα
    又 vy=at
    a=$\frac{qE}{m}$
    水平方向：t=$\frac{2h}{{u}_{0}}$
    竖直方向：y=$\frac{1}{2}$at2
    由以上各式得：E=$\frac{m{u}_{0}^{2}tanα}{2qh}$，y=htanα
    （2）画出轨迹，如图：

     P4=-（△x+h），
    由几何知识得：△x=2Rsinα
    根据牛顿第二定律得：
    qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
    得：R=$\frac{mv}{qB}$
    由以上各式求得：△x=3h，则P4的坐标是（-4h，0）
    由于带电粒子两次在磁场中运动的过程正好拼成一个完整的圆，所以在磁场中总的运动时间为：
    t总=$\frac{2πm}{qB}$
    答：（1）P1到坐标原点的距离为htanα，电场强度的大小是$\frac{m{u}_{0}^{2}tanα}{2qh}$；
    （2）带电粒子第四次经过x轴时的坐标为（-4h，0），之前在磁场中运动的总时间为$\frac{2πm}{qB}$．

    点评 本题关键将粒子的运动过程是分为类似平抛运动、匀速圆周运动、匀变速直线运动分析，对类似平抛运动要根据分运动公式列式求解，对圆周运动要画出轨迹并结合几何知识求解，对匀变速直线运动要结合牛顿第二定律和运动学公式求解．

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    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．接连发生的马航MH370失事和台湾复兴航空客机的坠毁，使人们更加关注飞机的安全问题．假设飞机从静止开始做匀加速直线运动，经时间t0=28s、在速度达到v0=70m/s时驾驶员对发动机的运行状态进行判断，在速度达到v1=77m/s时必须做出决断，可以中断起飞或继续起飞；若速度超过v2=80m/s就必须起飞，否则会滑出跑道．已知从开始到离开地面的过程中，飞机的加速度保持不变．
    （1）求正常情况下驾驶员从判断发动机运行状态到做出决断终止起飞的最长时间；
    （2）若在速度达到v2时，由于意外必须停止起飞，飞机立即以4m/s2的加速度做匀减速运动，要让飞机安全停下来，求跑道的最小长度．

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    12．太阳能是由太阳内部热核反应所释放出的光能、热能及辐射能量所组成．它每年辐射到地球上的能量达1813亿吨标准煤，相当于全世界年需要能量总和的5000倍，是地球上最大的能源．太阳内部的热核反应方程为${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n，若已知${\;}_{1}^{2}$H的质量为m1，${\;}_{1}^{2}$H的质量为m2，${\;}_{2}^{4}$H的质量为m3，中子质量为m4，下列说法正确的是（　　）
    A．${\;}_{1}^{2}$H和${\;}_{1}^{3}$H是两种不同元素的原子核
    B．${\;}_{1}^{2}$H和${\;}_{1}^{3}$H在常温下就能够发生反应
    C．这个反应释放核能为△E=（m1+m2-m3-m4）c2
    D．这个反应过程中质量亏损为△m=m1+m2-m3

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    （1）求气缸中封闭气体的压强
    （2）如果缸内空气温度缓慢下降，问
    ①缸中封闭气体的压强是否改变？
    ②缸内空气变为27℃时，重物从原处移动了多少厘米？

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    A．B．C．D．

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    C．甲、乙两个带电粒子从进入磁场到穿出磁场的过程中，洛伦兹力对甲、乙的冲量为零
    D．甲的运行时间小于乙的运行的时间

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