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    1．如图，两足够长的光滑平行金属导轨固定于倾角θ=30°的斜面上，导轨间距L=0.5m，导轨底端与电阻连接，上端与阻值R2=6Ω的电阻连接．斜面上水平虚线ab、cd之间区域内，存在着垂直穿过斜面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2T，ab、cd之间的距离x=0.6m，质量m=0.1kg的金属杆垂直置于导轨上，与导轨接触良好，金属杆接入导轨间的电阻R3=2Ω．杆在平行于导轨向上的恒定拉力F作用下，从图示位置由静止开始运动，并始终与导轨垂直，杆运动至磁场下边界ab处进入磁场时，杆开始匀速运动，杆到达cd位置时，撤去拉力F，杆将继续沿导轨向上运动一段距离后再向下滑动．当杆再次滑回到磁场上边界cd处时，又恰能沿导轨匀速向下运动，导轨的电阻忽略不计，重力加速度g=10m/s2．求：
    （1）杆向下匀速穿过磁场区域的速度v的大小；
    （2）拉力F的大小；
    （3）整个过程中电阻R1中产生的焦耳热Q1．

    分析 （1）匀速运动的时候，受力平衡，安培力与重力的分力相等，计算速度的大小；
    （2）杆匀速上滑时受力平衡，根据平衡条件计算拉力的大小；
    （3）杆匀速运动，产生的电流恒定，根据焦耳定律计算产生的焦耳热Q1．

    解答 解：（1）杆向下匀速运动产生的电动势为：E=Blv 
    通过杆的电流为：$I=\frac{E}{{{R_3}+\frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1}+{R_2}}}}}$
    杆受到沿导轨向上的安培力为：F安=BIL
    杆匀速下滑时受力平衡，有：F安=mgsinθ
    代入数据解得：v=2m/s
    （2）因为杆从磁场上边界cd出磁场后到再次滑回cd位置，杆的机械能守恒，可知杆在磁场中匀速上滑的速度与匀速下滑的速度大小相等．
    杆匀速上滑时受力平衡，有：F=mgsinθ+F安
    代入数据解得：F=1N 
    （3）杆在磁场中匀速上滑和匀速下滑时产生的电动势均为：E=Blv=2（V）  
    电阻R1两端的电压为：$U=\frac{E}{{{R_3}+\frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1}+{R_2}}}}}•\frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1}+{R_2}}}=1（V）$
    电阻R1中产生的焦耳热为：${Q_1}=\frac{U^2}{R_1}t=\frac{U^2}{R_1}•\frac{2x}{v}=0.2（J）$
    答：（1）杆向下匀速穿过磁场区域的速度v的大小为2m/s；
    （2）拉力F的大小为1N；
    （3）整个过程中电阻R1中产生的焦耳热Q1为0.2J．

    点评 本题是电磁感应与力学相结合的综合题，分析清楚导体棒的运动过程是解题的关键，应用安培力公式、法拉第电磁感应定律、平衡条件、能量守恒定律可以解题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    10．如图所示，理想变压器原线圈接在交变电流两端，经变压器降压后，使小灯泡正常发光．原线圈匝数多（填“多”或“少”）于副线圈匝数，原线圈电压U1与副线圈电压U2的大小关系是U1＞U2（填“＞”、“＜”或“=”）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．铀核（${\;}_{92}^{235}$U）经过m次α衰变和n次β衰变变成铅核（${\;}_{82}^{207}$Pb），关于该过程，下列说法中正确的是（　　）
    A．m=5，n=4
    B．铀核（${\;}_{92}^{235}$U）的比结合能比铅核（${\;}_{82}^{207}$Pb）的比结合能小
    C．衰变产物的结合能之和小于铀核（${\;}_{92}^{235}$U）的结合能
    D．铀核（${\;}_{92}^{235}$U）衰变过程的半衰期与温度和压强有关

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，劲度系数k=1000N/m的轻质弹簧一端固定在墙上，另一端与倾角为θ=37°的斜面体小车M连接，小车置于光滑水平面上．在小车上叠放一个小物块m，已知小车质量M=3kg，物块质量m=1kg，当小车位于O点时，整个系统处于平衡状态．现将小车从O点缓慢地拉倒B点，OB的长度L=5cm；将小车无初速释放，小车在水平面上的B、C间来回往复运动，B、C关于O点对称，物块和小车之间始终相对静止．求：（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
    （1）小车位于O点时，物块受到摩擦力的大小f1；
    （2）小车在B点时的加速度大小a和物块所受到摩擦力的大小f2；
    （3）小车运动到C点时小车对物块支持力的大小FC．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    6．平行直导轨由水平部分和倾斜部分组成，导轨间距L=0.5m，PQ是分界线，倾斜部分倾角为θ=30°，PQ右侧有垂直于斜面向下的匀强磁场B2=1T，PQ左侧存在着垂直于水平面但方向未知大小也为1T的匀强磁场B1，如图所示，质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的两根金属细杆ab和cd垂直放于该导轨上，其中ab杆子光滑，cd杆与导轨间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，导轨底端接有R=0.1Ω的电阻，开始时ab、cd均静止于导轨上，现对ab施加一水平向左的恒定外力F，使其向b运动，当ab棒向左运动的位移为x时开始做匀速直线运动，此时cd刚要开始沿斜面向上运动（仍保持静止），再经0.4s撤去外力F，最后ab棒静止在水平导轨上，整个过程中电阻R的发热量为Q=1.0J（g=10m/s2）
    （1）判断B1磁场的方向；
    （2）刚撤去外力F时ab杆子的速度v；
    （3）求杆子ab的最大加速度a和加速过程中的位移x．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．
    站序车站车次出发时间
    达到时间    		历时
    1北京T3913：42
    ----    		----
    2天津T3915：18
    15：09    		01：27
    当日到达
    3重庆T3916：31
    16：29    		02：47
    当日到达
    如图为T39列车时刻表（部分）设火车在每个车站都能准点到达，准点开出，则关于火车运动情况叙述正确的是（　　）
    A．13：40火车速度为零
    B．15：10火车是运动的
    C．北京到天津火车一直是匀速直线运动
    D．根据时刻表数据可以求出火车任意时刻的速度

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    10．如图甲所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L=0.5m，导轨左端连接一个阻值为2Ω的定值电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd的电阻r=2Ω，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，若棒以1m/s的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力F，并保持拉力的功率恒为4W，从此时开始计时，经过一段时间t后金属棒的速度稳定不变，电阻R中产生的电热为3.2J，图乙为安培力与时间的关系图象，试求：

    （1）金属棒的最大速度；
    （2）金属棒速度为2m/s时的加速度；
    （3）计算t时间内通过电阻R的电荷量．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．关于运动员从O到B的运动的时间，下列说法中正确的是（　　）
    A．等于3sB．等于2sC．大于3sD．大于2s小于3s

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