Question

9．如图所示，小球P、Q的质量相等，其间用轻弹簧相连，光滑斜面的倾角为θ，系统静止时，弹簧与轻绳均与斜面平行，则在轻绳被突然剪断的瞬间，下列说法正确的是（　　）

• A． Q球的加速度为零
• B． 两球的加速度大小均为gsinθ
• C． P球的加速度方向沿斜面向上，Q球的加速度方向沿斜面向下
• D． P球的加速度大小为2gsinθ

Answer 1

分析 （1）根据平衡条件可知：对Q球F_弹=mgsinθ，对P球F_绳=F_弹+mgsinθ；
（2）细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不会瞬间发生改变；
（3）对P、Q球分别进行受力分析，根据牛顿第二定律即可求出各自加速度．

解答 解：系统静止，根据平衡条件可知：对Q球F_弹=mgsinθ，对P球F_绳=F_弹+mgsinθ，
细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不发生改变，则：
Q球受力情况未变，瞬时加速度为零；
对P球根据牛顿第二定律得：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{{F}_{弹}+mgsinθ}{m}$=2gsinθ，方向向下；故ABC错误，D正确．
故选：D．

点评 该题是牛顿第二定律的直接应用，本题要注意细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不发生瞬间改变．