Question

20．已知质子的质量为m₁，中子的质量为m₂，碳核（${\;}_6^{12}C$）的质量为m₃，则碳核（${\;}_6^{12}C$）的比结合能为$\frac{1}{12}$（6m₁+6m₂-m₃）c²，碳-14是碳的一种具有放射性的同位素，研究发现外来的宇宙射线与大气作用产生宇宙射线中子，宇宙射线中子和大气中氮核（${\;}_7^{14}N$）起核反应产生碳-14，请写出核反应方程${\;}_{0}^{1}n+{\;}_{7}^{14}N→{\;}_{6}^{14}C+{\;}_{1}^{1}H$．

Answer 1

分析 先求出质量亏损△m．核反应中质量亏损等于反应前后质量之差，再根据爱因斯坦质能方程求结合能，结合能与核子数之比等于比结合能，根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程．

解答 解：此核反应方程为：6${\;}_{1}^{1}$H+6${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{6}^{12}C$
故碳核（C${\;}_{6}^{12}C$）的结合能为△E=△mc²=（6m₁+6m₂-m₃）c²，
因核子数为12，则比结合能为$\frac{△E}{12}$=$\frac{1}{12}$（6m₁+6m₂-m₃）c²，
根据电荷数守恒、质量数守恒，得核反应方程为${\;}_{0}^{1}n+{\;}_{7}^{14}N→{\;}_{6}^{14}C+{\;}_{1}^{1}H$
故答案为：$\frac{1}{12}$（6m₁+6m₂-m₃）c²；${\;}_0^1n+{\;}_7^{14}N→{\;}_6^{14}C+{\;}_1^1H$．

点评 本题关键是掌握爱因斯坦质能方程△E=△mc²以及比结合能的计算公式，知道核反应过程中，电荷数守恒、质量数守恒．