如右图，在
区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t＝0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内．已知沿y轴正方向发射的粒子在
时刻刚好从磁场边界上
点离开磁场．求：
(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q/m；
(2)此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；
(3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。
(1) 
(2) 
(3)2t
【解析】
试题分析：(1)沿y轴正方向发射的粒子在磁场中的运动轨迹如图甲中的弧
所示，其圆心为C.由题给条件可以得出
①
此粒子飞出磁场所用的时间为
②
式中T为粒子做圆周运动的周期．
设粒子运动速度的大小为v，半径为R，由几何关系可得
③
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
④
⑤
联立②③④⑤式，得
(2)依题意，同一时刻仍在磁场内的粒子到O点距离相同．在
时刻仍在磁场中的粒子应位于以O点为圆心、OP为半径的弧
上，如图甲所示．
乙
设此时位于P、M、N三点的粒子的初速度分别为
由对称性可知
与OP、
与OM、
与ON的夹角均为π/3.设
与y轴正向的夹角分别为
，由几何关系有
对于所有此时仍在磁场中的粒子，其初速度与y轴正方向所成的夹角θ应满足
(3)在磁场中飞行时间最长的粒子的运动轨迹应与磁场右边界相切，其轨迹如图乙所示．由几何关系可知，
由对称性可知，
从粒子发射到全部粒子飞出磁场所用的时间
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；
点评：本题考查带电粒子在磁场中的运动，解题的关键在于确定圆心和半径，并能根据几何关系确定可能的运动轨迹．
科目：高中物理 来源： 题型：
（2011?攀枝花三模）空间某区域内存在B1=0.5T，方向水平的匀强磁场，在磁场区域内有两根相距L1=0.6m的足够长的平行金属导轨PQ、MN，固定在竖直平面内（导轨所在平面与磁场垂直），如图所示．PM间连接有阻值为R=2Ω的电阻；QN间连接着两块水平放置的平行金属板a、b．a、b间的距离d=0.1m，板长L2=0.4m．一根电阻为r=1Ω的细导体棒cd与导轨接触良好．不计导轨和导线的电阻．现使导体棒cd以速率v1=0.25m/s向右匀速运动时，一带正电的微粒以v=2m/s的速度，从a板右边缘水平飞入，恰能从b板边缘飞出．g取10m/s2．求：| q | m |
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科目：高中物理 来源： 题型：
如右图，在0≤x≤a区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t＝0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内．已知沿y轴正方向发射的粒子在t＝t0时刻刚好从磁场边界上P(a，a)点离开磁场．
求：
1.粒子在磁场中做圆周运动半径及速度；
2.粒子的比荷q/m；
3.从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．
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科目：高中物理 来源：2011年辽南协作体高二上学期期中考试物理卷 题型：计算题
如右图，在0≤x≤a区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t＝0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内．已知沿y轴正方向发射的粒子在t＝t0时刻刚好从磁场边界上P(a，a)点离开磁场．
求：
【小题1】粒子在磁场中做圆周运动半径及速度；
【小题2】粒子的比荷q/m；
【小题3】从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．
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科目：高中物理 来源：2011年辽南协作体高二上学期期中考试物理卷 题型：计算题
如右图，在0≤x≤a区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t＝0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内．已知沿y轴正方向发射的粒子在t＝t0时刻刚好从磁场边界上P(a，a)点离开磁场．
求：
1.粒子在磁场中做圆周运动半径及速度；
2.粒子的比荷q/m；
3.从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．
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