Question

如图所示，在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？

Answer 1

分析：本题的关键是把所有砖块看做一个整体，先求出开始时砖块的机械能

E

1

，再求出全部叠起来时的机械能

E

2

，然后根据能量守恒定律即可求解．

解答：解：把n块砖从平铺状态变为依次叠放，所做的功至少要能满足重力势能的增加．以地面为零势能面，对系统有：
平铺状态系统重力势能为：

E

1

=（nm）g?

h

2

①
依次叠放时系统重力势能为：

E

2

=（nm）g?

nh

2

②
根据功能关系有：W≥

E

2

-E

1

③
联解①②③得：

W

mjn

=

1

2

n(n-1)mgh
答：如将砖一块一块地叠放起来，至少需要做

1

2

n(n-1)mgh的功．

点评：对有关多物体组成的连接体问题应从整体入手，然后再选取相应的物理规律求解即可．