Question

14．如图所示，轻质绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧轴线ab与斜面平行，带电小球Q（可视为点电荷）固定在光滑绝缘斜面的M点，N点离弹簧上端有一段距离．现将与Q电性相同的带电小球P（视为点电荷）从光滑绝缘斜面的N点由静止释放，设绝缘弹簧没有超过弹性限度．则小球P从释放到运动至最低点的过程中（　　）

• A． 小球P的速度先增大后减小
• B． 小球P的速度最大时所受弹簧弹力与库仑力的合力为零
• C． 整个系统的动能、重力势能、电势能、弹性势能的总和不变
• D． 小球P所受重力和弹簧弹力做功的代数和等于整个系统电势能的变化量

Answer 1

分析 通过合力方向和速度方向的关系判断小球P的速度变化．根据能量守恒分析小球P的重力势能与电势能的和是否变化．

解答 解：A、小球先沿斜面加速向下运动，接触弹簧后，合力先沿斜面向下后沿斜面向上，弹力增大，合力先减小后反向增大，故小球的速度先增大后减小，当合力减小到零时，速度最大．故A正确．
B、小球P的速度最大时所受的重力、弹簧弹力与库仑力的合力为零，故B错误．
C、本题涉及到动能、重力势能、弹性势能以及电势能的变化，根据能量守恒定律知，四种能量的总和保持不变，故C正确．
D、库仑力做功等于电势能变化量的负值．根据动能定理知，整个过程动能的变化量为零，总功为零，则小球P所受重力和弹簧弹力做功的代数和等于库仑力做功的负值，所以小球P所受重力和弹簧弹力做功的代数和等于整个系统电势能的变化量，故D正确．
故选：ACD．

点评 本题的难点是分析小球P的受力情况和运动情况，从能量转化的角度讲，分析机械能和电势能之间如何转化．