Question

【题目】直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m＝500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角＝45°.直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a=1.5m/s2时，悬索与竖直方向的夹角＝14°.如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求空气的阻力及水箱中水的质量M.（取重力加速度g=10m/s2；sin14°≈0.242；cos14°≈0.970）

Answer 1

【答案】5000N ；4.5×103kg.

【解析】

（1）对箱子受力分析，根据共点力平衡求出空气阻力的大小．

（2）对箱子和水整体分析，在竖直方向上合力等于0，水平方向上有合力，根据牛顿第二定律求出水箱中水的质量．

（1）直升机水平匀速飞往水源时，对箱子进行受力分析可得图，F阻=mg×tanθ1=5000N

（2）直升机水平匀加速飞往火源时，对箱子合水进行受力分析可得图，进行正交分解可得：

X方向可得T'×sinθ2-F阻=（m+M）a
Y方向可得T'×cosθ2=（m+M）g
得：M=4.5×103kg