Question

13．一个重力不计的轻弹簧，其原长为20cm，当弹簧竖直悬挂时，挂上质量为10Kg的物体时，弹簧的长度变为22cm，如果再在其下端挂质量为5Kg的物体时，求
（1）弹簧的劲度系数是多少？
（2）后来弹簧的长度又变为多少？

Answer 1

分析 （1）由题意求得形变量，由胡克定律即可求得劲度系数；
（2）明确受力情况，根据胡克定律求解形变量；则可求得弹簧的长度

解答 解：由胡克定律可知：
F=k（x-x₀）   
解得：K=$\frac{100}{0.22-0.20}$=5000N/m；
（2）质量减小到5kg时，拉力F=5×10=50N；
则形变量x=$\frac{F}{k}$=$\frac{50}{5000}$=0.01m；
故弹簧的长度为0.2+0.01=0.21m=21cm；
答：（1）弹簧的弹簧的劲度为k=5000N/m
（2）当将物体的质量减少到5千克，弹簧长度为21cm

点评 本题考查胡克定律的应用，要注意明确公式中x为形变量，不是原长