Question

（2011?浙江一模）机动车驾驶执照考试的其中一个项目是定点停车：要求考生根据考官的指令在一路边标志杆旁停车．在一次练习中，车以一定速度匀速行驶，在距标志杆距离为s时，教练命令考生到标志杆停车，考生立即刹车，车在阻力f₁作用下做匀减速直线运动，经一段时间，车刚好停在标志杆旁．第二次练习时，车以同样的初速度匀速行驶，教练在同样的位置命令考生到标志杆停车，考生迟了△t时间才刹车，最后车也刚好停在标志杆旁．已知车和人总质量为M，车视为质点．求：
（1）车行驶的初速度是多少？
（2）第二次车做匀减速运动时受到的阻力f₂是多少？

Answer 1

分析：（1）根据速度位移公式列式求解即可；
（2）对第二次减速过程运用运动学公式列式求加速度，再根据牛顿第二定律求阻力．

解答：解：（1）设初速度为v₀，第一次练习做匀减速运动
0-v02=0-2

f1

M

s…①
解得
v0=

2f1s M

…②
即车行驶的初速度是

2f1s M

．
（2）第二次练习做匀减速运动时加速度为a₂，根据牛顿第二定律，有
f₂=Ma₂…③
根据运动学公式，有
v 0△t+

v02

2a2

=s…④
由②③④得  f2=

f1s

s- 2f1s M △t

…⑤
即第二次车做匀减速运动时受到的阻力f₂是

f1s

s- 2f1s M △t

．

点评：本题关键对两次减速过程分别运用牛顿第二定律和运动学公式列式，然后联立方程组求解．