Question

19．如图所示为喷出的细水流的数码相片，照片中刻度尺的分度值为毫米，细水流是水平喷出的，试根据该照片研究：
（1）已知水流做平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，找出研究其竖直分运动的方法，并证明竖直分运动是自由落体运动；
（2）g取10m/s²，试求水流喷出的速度．

Answer 1

分析 （1）在水平方向上找出水平位移相等的点，根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量确定竖直方向上的运动规律．
（2）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量得出相等的时间间隔，根据水平位移和时间求出初速度．

解答 解：（1）在轨迹上画出水平位移相等的三个点，A、B、C，如图所示．
可知OA、AB、BC的时间相等，
在竖直方向上，根据△y=2L=aT²，可知竖直方向上做匀加速直线运动，a=$\frac{2L}{{T}^{2}}$，
若a=g，可知在竖直方向上做自由落体运动．
（2）在竖直方向上有：△y=2L=gT²，
解得T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}=\sqrt{\frac{0.02}{10}}s$，
则初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=\frac{0.02}{\sqrt{\frac{0.02}{10}}}m/s≈0.447m/s$．
答：（1）证明如上所示．
（2）水流喷出的速度为0.447m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．