Question

20．一水管内径为D，水从管口处以不变的速度v₀水平射出，水流垂直射到倾角为θ的斜面上．水流稳定后，可以求出（　　）

• A． 水管口距离地面的高度
• B． 水流落点距离地面的高度
• C． 水管口到斜面底端的水平距离
• D． 空气中水柱的质量

Answer 1

分析 水流出后做平抛运动，抓住水流垂直射到倾角为θ的斜面上，求出此时的竖直分速度，从而得出水流在空中运动的时间，求出空气中水柱的质量．

解答 解：根据平行四边形定则知，$tanθ=\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$，解得${v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{tanθ}=gt$，解得t=$\frac{{v}_{0}}{gtanθ}$，则水在空气中的质量m=$ρ{v}_{0}tπ（\frac{D}{2}）^{2}$，故D正确．
根据题设条件可以求出水从管口到斜面的时间，求出此时水下落的高度和水平位移，但是无法得出管口到地面的高度和管口到斜面底端的水平距离，根据几何关系也无法求出水流落点到地面的高度．故A、B、C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．