Question

（2008?海南）一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4：1．已知地球与月球的质量之比约为81：1，则该处到地心与到月心的距离之比约为

9：2

．

Answer 1

分析：根据万有引力定律表示出地球对卫星的引力和月球对卫星的引力．
根据引力之比为4：1求出卫星距地心距离与距月心距离之比．

解答：解：设月球质量为M，地球质量就为81M．
卫星距地心距离为r₁，卫星距月心距离为r₂ ．
由于地球对它的引力和月球对它的引力相等，根据万有引力定律得：

G?81Mm

r 2 1

=4×

GMm

r 2 2

r1

r2

=

9

2

则该处到地心与到月心的距离之比约为9：2．
故答案为：9：2

点评：该题考查的是万有引力定律的应用，要能够根据题意列出等式，去解决问题．