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如图所示LC振荡电路,C为可变电容器,线圈L1的电感量为300μH,L2的电感量为30μH.
(1)开关S扳向L1时,调节可变电容器,可以接收到频率范围为535Hz~1605kHz的中波段的广播.求可变电容器电L1容的范围;
(2)开关S扳向L2时,求振荡电路的频率范围.
(1)根据题意,有:L1=300×10-12H;
LC电路的振荡频率为f=
1
Lc
,故C=
1
4π2f2L

当f1=535Hz时,C1=
1
4π2f12L1
=
1
4×3.142×5352×300×10-12
=295.3F;
当f2=1605KHz时,C2=
1
4π2f22L1
=
1
4×3.142×(1605×1000)2×300×10-12
=3.28×10-11F=32.8pF;
(2)开关S扳向L2时,L2=30μH=30×10-12H;
LC电路的振荡频率为f=
1
Lc

当C1=295.3F时,f=
1
L2c1
=
1
2×3.14×
30×10-12×295.3
=1692Hz
当C2=32.8pF时,f=
1
L2c2
=
1
2×3.14×
30×10-12×3.28×10-11
=5.075×106Hz=5075KHz
答:(1)开关S扳向L1时,可变电容器电L1容的范围为295.3~32.8pF;
(2)开关S扳向L2时,求振荡电路的频率范围为1692~5075kHz.
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