Question

一个物体从塔顶由静止开始落下（不考虑空气阻力），物体在到达地面前最后一秒内通过的位移为45m，求塔高H（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析：设物体从塔顶落到地面所经历时间为t，则到达地面最后一秒内的位移等于ts内的位移减去（t-1）s内的位移，根据h=

1

2

gt2结合位移差为45m，求出物体下落的时间，从而求出塔高．

解答：解：设物体从塔顶落到地面所经历时间为t s，通过的位移为H，物体在（t-1）s内的位移为h．
根据自由落体运动的规律，有

H= 1 2 gt2① h= 1 2 g(t-1)2②

H-h=45m③由①②③联立解得t=5s
所以H=

1

2

gt2=

1

2

×10×25m=125m
故塔高为125m．

点评：解决本题的关键通过h=

1

2

gt2，结合到达地面最后一秒内的位移等于ts内的位移减去（t-1）s内的位移，求出运行的时间，从而求出下落的距离，即塔高．