Question

总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，图K21－11是跳伞过程中的v－t图，g取10 m/s²，试根据图象：

(1)求t＝1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小；

(2)估算14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功；

(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间.

图K21－11

Answer 1

 (1)8 m/s²　160 N　(2)160 m　1.25×10⁵ J　(3)82 s

[解析] (1)从图中可以看出，在t＝2 s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为a＝＝8 m/s²

设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律有mg－f＝ma

则f＝m(g－a)＝160 N

(2)从图中估算得出运动员在t₁＝14 s内下落了h＝160 m.

根据动能定理有

mgh－W_f＝mv²

所以有W_f＝mgh－mv²＝1.27×10⁵ J

(3)t₁＝14 s后运动员做匀速运动的时间t₂＝＝68 s

运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间t_总＝t₁＋t₂＝＝82 s