Question

两个靠近的天体称为双星，如图所示，它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m₁、m₂，则它们的（　　）

• A、v₁=v₂
• B、ω₁=ω₂
• C、

  r1

  r2

  =

  m1

  m2

• D、

  r1

  r2

  =

  m2

  m1

Answer 1

分析：在双星系统中，双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，即向心力相同，同时注意：它们的角速度相同，然后根据向心力公式列方程即可求解．

解答：解：B、双星结构稳定，间距恒定，故它们的角速度相等，故D正确；
CD、设两星之间的距离为L，则有：

Gm1m2

L2

=m1ω2r1        ①

Gm1m2

L2

=m2ω2r2        ②
联立①②可得：m₁r₁=m₂r₂，即

r1

r2

m2

m=1

，故C错误、D正确；
A、根据v=ωr，角速度相同，故线速度与轨道半径成正比，即

v1

v2

=

m1

m2

，故A错误．
故选：BD．

点评：解决问题时要把握好问题的切入点．如双星问题中两卫星的向心力相同，角速度相等．