Question

13．如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨间距为l，之间接有定值电阻R，质量为m的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒的电阻为r，导轨电阻不计．整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下先加速上升的一段时间，再达到稳定状态．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 棒达到稳定状态时，通过它的电流为I=$\frac{（F-mg）}{Bl}$
• B． 棒达到稳定状态时，其速度为v=$\frac{（F-mg）R}{{B}^{2}{l}^{2}}$
• C． 棒达到稳定状态前，其加速度一直在减小
• D． 整个过程中，棒所受安培力做功在数值上等于棒上所生的热

Answer 1

分析 稳定前通过受力分析确定加速度的变化，当棒达到稳定状态时，即导体棒匀速运动合外力为零，对导体棒受力分析可求的电流大小和速度大小，根据能量守恒定律求解产生的热量．

解答 解：对导体棒受力分析得：F-mg-BIL=ma，而感应电动势E=BLV，电流I=$\frac{E}{R+r}$，带入得：$F-mg-\frac{{B}^{2}{L}^{2}V}{R+r}=ma$，随着运动速度V增加，加速度减小，当加速度减小到零时，速度最大v=$\frac{（F-mg）（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$，电流I=$\frac{F-mg}{BL}$，故A正确；B错误；C正确；
根据能量守恒定律可知，棒所受安培力做功在数值上等于回路中产生的焦耳热，故D错误；
故选：AC

点评 本题为电磁感应定律条件下，牛顿第二定律和能量守恒定律的应用题目，关键确定合外力变化中速度与加速度的过程分析题目．