Question

9．如图所示，质量为m的人在在自动扶梯，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ，则人所受的支持力大小为多少？摩擦力大小和方向为？

Answer 1

分析 将加速度进行正交分解，分解为水平的和竖直的，利用牛顿第二定律的独立性原理求解．

解答 解：人减速上升，加速度方向向下，将a正交分解，
则水平方向a₁=acosθ，方向向左
水平方向应用牛顿第二定律：
f=ma₁=macosθ
f方向也水平向左
竖直方向：a₂=asinθ
竖直方向应用牛顿第二定律：
mg-N=ma₂
所以，N=m（g-asinθ）；
答：人所受的支持力大小为m（g-asinθ）；摩擦力大小为macosθ，方向水平向左．

点评 本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答；注意整体法和隔离法的应用．