Question

15．如图所示，质量m=2kg的物体，从竖直平面内光滑弧形轨道AB的A点由静止开始沿轨道滑下，并进入粗糙的水平轨道，最后停在C点，已知A点距水平轨道BC的高度h=0.8m，C点与B点间的距离x=4m，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物体从A点滑至B点的过程中重力做的功W；
（2）物体滑至B点时的速度v；
（3）物体与水平轨道BC间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 （1）根据W_G=mgh求解重力的功；
（2）物体从A滑到B点过程中，应用动能定理可以求出物体在B点的速度；
（3）对整个过程，应用动能定理可以求出物体与水平轨道BC间的动摩擦因数μ．

解答 解：（1）物体从A点滑至B点的过程中重力做的功：
W=mgh=2×10×0.8J=16J
（2）从A到B过程，根据动能定理，有：
mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：
v=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×0.8}=4m/s$
（3）在整个运动过程中，由动能定理可得：
mgh-μmgx=0-0，
解得：$μ=\frac{h}{x}=\frac{0.8}{4}=0.2$
答：（1）物体从A点滑至B点的过程中重力做的功W为16J；
（2）物体滑至B点时的速度v为4m/s；
（3）物体与水平轨道BC间的动摩擦因数μ为0.2．

点评 熟练应用动能定理即可正确解题，本题难度不大；本题最后一问也可以应用牛顿第二定律与运动学公式解题．