Question

1．为测量某金属丝的电阻率，小明同学取来一段粗细均匀、长为L₀的金属丝进行实验．

（1）用蜾旋测微器测金属丝的直径d，读数如图甲所示．则d=0.680mm．
（2）用一电阻档有三个倍率（分别是×1、×10、×100）的多用电表粗测其电阻．选用×10档测量某电阻时．操作步驟正确，发现表头指针偏转角度很大，为了较准确地进行测量，应换到×1档．重新正确操作后，表盘的示数如图乙所示，其读数为22Ω．
（3）进一步准确测量金属丝的电阻，实验室提供的器材有：
A．直流电源E（电动势4V，内阻不计）；B．电流表A₁（量程0～0.6A，内阻约1Ω）；C．电流表A₂（量程0～150mA，内阻约2Ω）；D．电压表V （量程0～3V，内阻约10kΩ）：E．滑动变阻器R₁（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）；F．滑动变阻器R₂（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）；G．待测电阻丝R_x，开关、导线若干．
①实验中，小明设计了如图丙所示的电路，其中电流表应选用C，滑动变 阻器应选用E．实验时，开关S₂应接1（选垓“1”成“2”）．
②请用笔画线代替导线在图丁中完成实物电路连接（部分连线已画出）．
③若实验中测得该金属丝的电阻为R₀，则计算这种电阻丝材料电阻率的表达式为 ρ=$\frac{π{R}_{0}^{\;}{d}_{\;}^{2}}{4{L}_{0}^{\;}}$（用题中给定的物理量符号和已知常数表示）．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（2）用欧姆表测电阻，应选择适当的档位，使指针指在中央刻度线附近，欧姆表换挡后要重新进行欧姆调零；欧姆表指针示数与档位的乘积是欧姆表示数．
（3）①计算出电阻丝的最大电流，从而确定电流表量程；滑动变阻器采用分压式接法，这样便于调节，误差小；滑动变阻器采用分压式接法，伏安法测电阻用安培表外接法；
②根据电路图连接实物电路图．
③根据电阻定律求电阻率

解答 解：螺旋测微器的固定刻度为0.5mm，可动刻度为18.0×0.01mm=0.180mm，所以最终读数为0.5mm+0.180mm=0.680mm．
（2）用×10档测量某电阻时，表头指针偏转角度很大，说明所选挡位太大，为了较准确地进行测量，应换到×1档．
由图示表盘可知，则该电阻的阻值是：R=22×1=22Ω；
（3）①通过电阻丝的最大电流${I}_{m}^{\;}=\frac{{U}_{m}^{\;}}{R}=\frac{3}{22}≈150mA$，所以电流表选择量程150mA的电流表C；
滑动变阻器应采用分压式接法，选择小电阻，便于调节；
临界电阻$\sqrt{{R}_{A}^{\;}{R}_{V}^{\;}}=\sqrt{2×10000}=100\sqrt{2}Ω$
${R}_{x}^{\;}＜\sqrt{{R}_{A}^{\;}{R}_{V}^{\;}}$，选择电流表外接法，所以开关${S}_{2}^{\;}$应接1
②实物电路如图所示：

③根据电阻定律${R}_{0}^{\;}=ρ\frac{{L}_{0}^{\;}}{S}$，$S=π（\frac{d}{2}）_{\;}^{2}=\frac{π{d}_{\;}^{2}}{4}$
联立得$ρ=\frac{π{R}_{0}^{\;}{d}_{\;}^{2}}{4{L}_{0}^{\;}}$
故答案为：（1）0.680；（2）×1，22；（3）①C，E，1； ②如图所示； ③$\frac{π{R}_{0}^{\;}{d}_{\;}^{2}}{4{L}_{0}^{\;}}$

点评 伏安法测电阻时，如果待测电阻阻值大于滑动变阻器最大阻值、如果电压与电流从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法．