分析 (1)静止时受力分析,根据平衡条件列式求解;
(2)对小球进行受力分析,根据牛顿第二定律列式即可求解;
(3)当细线AB张力为零时,绳子AC拉力和重力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求出角速度的范围.
解答 解:(1)受力分析如右图,由平衡条件
TAB=mgtan37°=0.75mg,${T}_{AC}=\frac{mg}{cos37°}=1.25mg$,
(2)受力分析如(1)问所示,由牛顿第二定律
Tcosθ=mg,
$Tsinθ-{T}_{AB}=m(lsinθ){{ω}_{1}}^{2}$,
解得 ${ω}_{1}=\sqrt{\frac{5g}{12l}}$.
(3)由题意,当ω最小时绳AC与竖直方向夹角θ1=37°,
受力分析如右图,$mgtan{θ}_{1}=m(lsin{θ}_{1}){{ω}_{min}}^{2}$,
得${ω}_{min}=\sqrt{\frac{5g}{4l}}$.
当ω最大时绳AC与竖直方向夹角θ2=53°,
$mgtan{θ}_{2}=m{{ω}_{max}}^{2}lsin{θ}_{2}$,
得${ω}_{max}=\sqrt{\frac{5g}{3l}}$.
所以ω取值范围为$\sqrt{\frac{5g}{4l}}≤ω≤\sqrt{\frac{5g}{3l}}$.
答:(1)AB和AC细线上的拉力大小分别为0.75mg、1.25mg.
(2)此时装置匀速转动的角速度ω1的大小为$\sqrt{\frac{5g}{12l}}$.
(3)装置匀速转动的角速度ω的取值范围为$\sqrt{\frac{5g}{4l}}≤ω≤\sqrt{\frac{5g}{3l}}$.
点评 本题考查了共点力平衡和牛顿第二定律的基本运用,解决本题的关键理清小球做圆周运动的向心力来源,确定小球运动过程中的临界状态,运用牛顿第二定律进行求解.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 宇航员驾驶宇宙飞船以接近光速经过地球时,地球上的人观察到飞船上的时钟变快 | |
B. | 两个半径均为r的空心金属球,带电量均为+Q,均置于绝缘基座上,球心相距3r,两球间的库仑力小于k$\frac{{{q_1}{q_2}}}{{9{r^2}}}$ | |
C. | 在高压输电过程中是不会产生电磁波的 | |
D. | 人在下蹲过程中,地面对人的支持力做负功,导致人的机械能减少 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力 | |
B. | 斜面对物体的支持力是由于斜面发生形变而产生的 | |
C. | 物体所受重力和斜面对物体的支持力是一对平衡力 | |
D. | 物体所受重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 相当于增加用电器数目 | |
B. | A1表的示数随A2表的示数增大而增大 | |
C. | 变压器的输入功率增加 | |
D. | V1表的示数随V2表的示数的增大而增大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | t时间内,两球速度变化量相等 | B. | t≤$\frac{\sqrt{3}v}{2g}$ | ||
C. | 相遇时b的水平位移为s | D. | 高度差h=$\sqrt{3}$s |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 5s内的位移为40m | B. | 5s末的速度为-4m/s | ||
C. | 6s末的速度为0 | D. | 6s内的位移为32m |
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