Question

11．静止在光滑水平面上质量为m的小物块，在直线MN的左边只受到水平力F₁作用（小物块可视为质点），在MN的右边除受F₁外还受到与F₁在同一条直线上的恒力F₂作用，现使小物块由A点从静止开始运动，如图（a）所示，小物块运动的v-t图象如图（b）所示，下列说法中正确的是（　　）

• A． 在B点的右边加速度大小为$\frac{{v}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}$
• B． 小物块在经过B点后向右运动的时间为t₂-t₁
• C． F₂的大小为$\frac{m{v}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}$
• D． 小物块在B点右边运动的最大距离为$\frac{{v}_{1}（{t}_{2}-{t}_{1}）}{2}$

Answer 1

分析 由图可知，前0-t₁内，物体做匀加速直线运动，其加速度a₁=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$；而t₁至t₃物体先减速后反向加速，t₃后减速；则可判断出物体在t₁时刻恰好经过MN，t₃又回到MN．s根据牛顿第二定律和运动学公式结合分析．

解答 解：A、图中t₁-t₃时间内物块在MN的右方运动，根据图线的斜率等于加速度得：物块在MN的右方加速度大小为：a₂=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}$，故A正确；
B、在0-t₁时间内，物块在MN的左方向右做匀加速运动；在t₁-t₂时间内在MN的右方向右做匀减速直线运动，在t₂-t₃时间内在MN的右方向左做匀加速直线运动，根据运动过程的对称性得知，小物块在经过B点后向右运动的时间为t₂-t₁．故B正确．
C、在0-t₁时间内，加速度大小为a₁=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，由牛顿第二定律得：F₁=ma₁，F₂-F₁=ma₂．解得：F₂=$\frac{m{v}_{1}}{{t}_{1}}$+$\frac{m{v}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}$，故C错误．
D、小物块在B点右边运动的最大距离等于t₁-t₂时间内的位移为：s=$\frac{{v}_{1}（{t}_{2}-{t}_{1}）}{2}$，故D正确．
故选：ABD

点评 本题结合图象与牛顿运动定律，应通过图象得出物体的运动情况，再由牛顿第二定律即可求得受力情况．