Question

（10分）如图所示，木板B的质量M=2 kg，与右墙距离为S．物体A（可视为质点）质量m=l kg，以初速度v₀=6 m/s从左端水平滑上B．己知A与B间的动摩擦因数μ=0.2，在B第一次撞墙前，A已经与B相对静止．地面光滑，B与两面墙的碰撞都是弹性的。求：

①S的最小值：

②若A始终未滑离B，A相对于B滑行的总路程是多少？

 

Answer 1

【答案】

2m   9m

【解析】①设B与挡板相碰时的速度大小为v₁，

由动量守恒定律得mv₀=（M+m）v₁，（2分）

求出v₁=2m/s.   （1分）

A与B刚好共速时B到达挡板S距离最短，对B用动能定理，

（2分）

S的最小值为s= 2m（1分）

②经过足够多次的碰撞后，由于不断有摩擦力做功，最终AB速度都变为零，则在整个过程中，平板车和物块的动能都克服摩擦力做功转化为内能，因此有:

  （3分）

 x=9m  （1分）