Question

一个质量为m的带负电的小球，在如图所示的匀强电场中以水平速度抛出．小球运动的加速度方向竖直向下，大小为

g

3

，小球在竖直方向下落高度H时，小球的动能增加了

mgH

3

，小球的机械能减少了

2mgH

3

，小球的重力势能减少了

mgH

．电势能增加了

2mgH

3

．

Answer 1

分析：小球受重力和电场力作用，根据小球的加速度求出电场力的大小．通过合力做功得出小球动能的变化量，通过重力做功得出小球重力势能的变化量，通过电场力做功得出小球电势能的变化量，根据除重力以外其它力做功得出小球机械能的变化量．

解答：解：小球只受重力和电场力两个力作用，已知加速度为a=

g

3

，根据牛顿第二定律得：合力为F_合=F_电-mg=ma=

mg

3

，方向竖直向下，电场力为F_电=

2mg

3

，方向竖直向上．根据动能定理，合力做功等于动能的增加量，合力做功为

1

3

mgH，则小球动能增加

mgH

3

．
电场力做功为

2mgH

3

，则小球的电势能增加

2mgH

3

．
除重力以外其它力做功等于机械能的增加量，可知小球的机械能减小

2mgH

3

．重力做功为mgH，则重力势能减小mgH．
故答案为：

mgH

3

；

2mgH

3

；mgH；

2mgH

3

点评：解决本题的关键掌握功能关系，知道合力做功与动能的关系，电场力做功与电势能的关系，除重力以外其它做功与机械能的关系，重力做功与重力势能的关系．