Question

【题目】如图所示，在空间中有一坐标系Oxy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域I和 Ⅱ，直线OP是它们的边界．区域I中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外；区域Ⅱ中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内．边界上的P点坐标为(4L，3L)．一质量为 m、电荷量为q的带正电粒子从P点平行于y轴负方向射人区域I，经过一段时间后， 粒子恰好经过原点O．忽略粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．则下列说法中不正确的是 （ ）

A.该粒子一定沿y轴负方向从O点射出

B.该粒子射出时与y轴正方向夹角可能是74°

C.该粒子在磁场中运动的最短时间

D.该粒子运动的可能速度为

Answer 1

【答案】B

【解析】

AB.带电粒子射入磁场中，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得

,解得

所以，粒子在Ⅰ和Ⅱ两磁场中做圆周运动的半径分别为：,有题意知OP边与x轴的夹角，知，故带正电粒子从P点平行于y轴负方向射人区域I与OP边的夹角为53°，由带电粒子在单边磁场运动的对称性知从区域Ⅱ中射出的粒子速度方向一定为y轴负方向，故A选项正确，B选项错误；

C.粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为

粒子在区域Ⅰ中转过的圆心角为，粒子在区域Ⅰ中运动的时间为

粒子在区域Ⅱ中转过的圆心角为粒子在区域Ⅱ中运动的时间为

所以该粒子在磁场中运动的最短时间

=，

故C选项正确；

带电粒子每次从区域Ⅱ射出为一个周期，在OP边移动的距离为

，

其中

，

而

,n=1,2,3……

联立解得

,

故D选项正确；

综上所述，只有B选项错误．