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    如图甲，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距为d ，右端通过导线与阻值为R的小灯泡L连接，在面积为S的CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图乙，在t＝0时，一阻值为R的金属棒在恒力F作用下由静止开始从ab位置沿导轨向右运动，当t＝t0时恰好运动到CD位置，并开始在磁场中匀速运动．求：

    (1)0～t0时间内通过小灯泡的电流

    (2)金属棒在磁场中运动速度的大小

    (3)金属棒的质量m

     

    【答案】

    ⑴0～t0时间内，闭合电路产生的感应电动势

      E1＝＝＝           ① (2分)

      通过小灯泡的电流I＝       ②(2分)

      联立①②，得I＝    ③(2分)

    ⑵若金属棒在磁场中匀速运动的速度为v，则

      金属棒的动生电动势E2＝BLV＝B0d v ④  (2分)

      金属棒的电流I′=    ⑤（2分)

      因为金属棒做匀速运动，有F＝F安 即F＝I′dB0  ⑥ (2分)

      联立④⑤⑥，得v＝ ⑦ (2分)

    ⑶由牛顿第二定律有F＝ma ⑧(1分)

    运动学公式有a＝  ⑨(1分)

    联立⑦⑧⑨，得金属棒的质量m＝  ⑩ (2分)

    【解析】略

     

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    （1）0～t0时间内通过小灯泡的电流
    （2）金属棒在磁场中运动速度的大小
    （3）金属棒的质量m．

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