Question

【题目】如图所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块 K和质量为m的缓冲车厢。在缓冲车的底板上，沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN。缓冲车的底部，安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L。假设缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，此后线圈与轨道的磁场作用力使缓冲车厢减速运动，从而实现缓冲，一切摩擦阻力不计。

（1）求滑块K的线圈中最大感应电动势的大小；

（2）若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零，则此过程线圈abcd中通过的电量和产生的焦耳热各是多少？

（3）若缓冲车以某一速度（未知）与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，缓冲车厢所受的最大水平磁场力为Fm。缓冲车在滑块K停下后，其速度v随位移x的变化规律满足： 。要使导轨右端不碰到障碍物，则缓冲车与障碍物C碰撞前，导轨右端与滑块K的cd边距离至少多大？

Answer 1

【答案】（1）

（2）；

（3）

【解析】

试题分析：（1）

（2）由法拉第电磁感应定律：其中

由电流强度计算公式：,，得到

由功能关系得到：

（3）当缓冲车以某一速度（未知）与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，滑块相对于磁场的速度大小为。线圈产生的感应电动势为

线圈中的电流为，线圈ab受到的安培力

由题意得：，解得

由题意知

当v=0时，解得：