[题目]如图所示.图面内有竖直线DD′.过DD′且垂直于图面的平面将空间分成Ⅰ.Ⅱ两区域.区域Ⅰ有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于图面的匀强磁场B,区域Ⅱ有固定在水平地面上高h＝2l.倾角α＝的光滑绝缘斜面.斜面顶端与直线DD′距离s＝4l.区域Ⅱ可加竖直方向的大小不同的匀强电场(图中未画出),C点在DD′上.距地面高H＝3l.零时刻.质量为m.带电荷� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，图面内有竖直线DD′，过DD′且垂直于图面的平面将空间分成Ⅰ、Ⅱ两区域。区域Ⅰ有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于图面的匀强磁场B（图中未画出）；区域Ⅱ有固定在水平地面上高h＝2l、倾角α＝的光滑绝缘斜面，斜面顶端与直线DD′距离s＝4l，区域Ⅱ可加竖直方向的大小不同的匀强电场(图中未画出)；C点在DD′上，距地面高H＝3l。零时刻，质量为m、带电荷量为q的小球P在K点具有大小、方向与水平面夹角θ＝的速度，在区域Ⅰ内做半径的匀速圆周运动，经C点水平进入区域Ⅱ。某时刻，不带电的绝缘小球A由斜面顶端静止释放，在某处与刚运动到斜面的小球P相遇。小球视为质点，不计空气阻力及小球P所带电量对空间电磁场的影响。l已知，g为重力加速度。

(1)求匀强磁场的磁感应强度B的大小；

(2)若小球A、P在斜面底端相遇，求释放小球A的时刻tA；

(3)若小球A、P在时刻t＝β (β为常数)相遇于斜面某处，求此情况下区域Ⅱ的匀强电场的场强E，并讨论场强E的极大值和极小值及相应的方向。

【答案】（1）（2）（3）0，竖直向上

【解析】

试题（1）由题知，小球P在区域Ⅰ内做匀速圆周运动，有①

代入数据解得②

（2）小球P在区域Ⅰ做匀速圆周运动转过的圆心角为θ，运动到C点的时刻为tC，到达斜面低端时刻为t1，有③

④

小球A释放后沿斜面运动加速度为aA，与小球P在时刻t1相遇于斜面底端，有⑤

⑥

联立以上方程可得⑦

（3）设所求电场方向向下，在t'A时刻释放小球A，小球P在区域Ⅱ运动加速度为aP，有

⑧

⑨

⑩

联立相关方程解得

对小球P的所有运动情形讨论可得

由此可得场强极小值为；场强极大值为，方向竖直向上。

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（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：

A．按照图示的装置安装器件；

B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；

C．用天平测量出重锤的质量；

D．先释放悬挂纸带的夹子，然后接通电源开关打出一条纸带；

E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；

F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能在误差范围内是否等于增加的动能．

其中没有必要或操作不恰当的步骤是________(填写选项对应的字母)．

（2）如图所示是实验中得到一条纸带，将起始点记为O，并在离O点较远的任意点依次选取6个连续的点，分别记为A、B、C、D、E、F，量出各点与O点的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5、h6，使用交流电的周期为T，设重锤质量为m，则在打E点时重锤的动能为________，在打O点和E点这段时间内的重力势能的减少量为________．