Question

在火箭发射卫星的开始阶段，火箭与卫星竖直上升的运动可视为匀加速直线运动，加速度大小为a=5m/s²，封闭舱内，弹簧测力计上挂着一个质量m=9kg的物体，在卫星上升到某高度时，弹簧测力计示数为85N，求此时卫星与地面间的距离（地球半径为6400km，g=10m/s²）

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出卫星在某一高度时的重力加速度大小，结合万有引力等于重力求出卫星与地面的距离．

解答：解：对封闭舱内的物体：T-mg'=ma，
所以g′=

T-ma

m

=

85-9×5

9

m/s2=

40

9

m/s2
利用万有引力定律：

G Mm R2 =mg G Mm′ (R+H)2 =m′g′

?

g′

g

=(

R

R+H

)2，
代入数据解得：H=3200km．
答：卫星与地面间的距离为3200km．

点评：本题考查了牛顿第二定律和万有引力定律的综合运用，掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用．