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如图,光滑金属导轨互相平行,间距为L,导轨平面与水平面夹角为θ.放在一个范围较大的竖直向上的磁感强度为B的匀强磁场中.将一根质量为m的金属棒ab垂直导轨搁在导轨上.当ab最后在导轨上以v匀速下滑时,与导轨相连的小灯炮D正好正常发光,若不计导轨、金属棒ab的电阻,则D的额定功率为多少?灯丝此时的电阻为多少?
金属棒到达最大速度后,机械能转化为电能,重力的功率等于D的功率,所以:PD=PG=mg?vsinθ
金属棒ab先做加速度减小的变加速运动,后做匀速直线运动,此时速度达到最大,设最大速度为vm.此时金属棒产生的感应电动势为:
E=BLvsinθ
金属棒所受的安培力大小为:F=BIL,
I=
E
R

得:F=
B2L2vsinθ
R

金属棒受到竖直向下的重力、水平向右的电场力和垂直于斜面的支持力的作用,根据平衡条件得:
mgtanθ=F
联立得:R=
B2L2v?cos2θ
mgsinθ

答:D的额定功率为mdvsinθ;灯丝此时的电阻为R=
B2L2v?cos2θ
mgsinθ
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图,匀强磁场垂直铜环所在的平面,导体棒a的一端固定在铜环的圆心O处,另一端紧贴圆环,可绕O匀速转动.通过电刷把铜环、环心与两竖直平行金属板P、Q连接成如图所示的电路,R1、R2是定值电阻.带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间M点,被拉起到水平位置;合上开关K,无初速度释放小球,小球沿圆弧经过M点正下方的N点到另一侧.已知:磁感应强度为B;a的角速度大小为ω,长度为l,电阻为r;R1=R2=2r,铜环电阻不计;P、Q两板间距为d;带电的质量为m、电量为q;重力加速度为g.求:
(1)P、Q间电场强度E的大小;
(2)小球通过N点时对细线拉力T的大小.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,磁感应强度大小为B,垂直纸面向里的匀强磁场区域在x方向上的宽度为α,其右侧有磁感应强度的大小为2B,垂直纸面向外的匀强磁场区域,在x方向上的宽度也为α,一边长为α、电阻为4R的正方形导线框ABCD在外力作用下,若从图示位置沿+x方向以速度v匀速穿过两磁场区域的过程中,则(  )
A.导线框中的感应电流方向始终不变
B.外力方向开始沿+x方向,接着沿-x方向,再沿+x方向
C.外力对线框做功为
7B2α3v
2R
D.通过线框中的电量为
Ba2
R

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

如图所示,有绝缘外皮的金属导线框abcd放在水平光滑金属导轨上,在磁场中向右运动,匀强磁场垂直水平面向下,则G1表的指针______,G2表的指针______(填“偏转”或“不偏转”).

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图甲所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角α,导轨电阻不计.匀强磁场垂直导轨平面向上,长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨电接触良好,金属棒的质量为m、电阻为R,另有一条纸带固定金属棒ab上,纸带另一端通过打点计时器(图中未画出),且能正常工作.在两金属导轨的上端连接右端电路,灯泡的电阻RL=4R,定值电阻R1=2R,电阻箱电阻调到使R2=12R,重力加速度为g,现将金属棒由静止释放,同时接通打点计时器的电源,打出一条清晰的纸带,已知相邻点迹的时间间隔为T,如图乙所示,试求:

(1)求磁感应强度为B有多大?
(2)当金属棒下滑距离为S0时速度恰达到最大,求金属棒由静止开始下滑2S0的过程中,整个电路产生的电热.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,平行导轨间距为d,一端跨接一个电阻R,匀强磁场的磁感应强度为B.方向垂直于平行金属导轨所在平面.一根金属棒与导轨成θ角放置,金属棒与导轨的电阻均不计.当金属棒垂直于棒的方向以恒定的速度υ在金属导轨上滑行时,通过电阻R的电流是(  )
A.
Bdυ
R
B.
Bdυsinθ
R
C.
Bdυcosθ
R
D.
Bdυ
Rsinθ

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以v1,v2的速度沿光滑导轨(电阻不计)匀速滑到a′b′位置,若v1:v2=1:2,则在这两次过程中求:
(1)回路电流I1:I2=?
(2)产生的热量Q1:Q2=?
(3)通过任一截面的电荷量q1:q2=?
(4)外力的功率P1:P2=?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示装置中,cd杆原来静止.当ab杆做如下那些运动时,cd杆将向右移动(  )
A.向右匀速运动B.向右加速运动
C.向左加速运动D.向右减速运动

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,三条平行虚线位于纸面内,中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度等大反向.菱形闭合导线框ABCD位于纸面内且对角线AC与虚线垂直,磁场宽度与对角线AC长均为正现使线框沿AC方向匀速穿过一磁场,以逆时针方向为感应电流的正方向,则从C点进入磁场到A点离开磁场的过程中,线框中电流i随时间t的变化关系,以下可能正确的是(  )
A.B.C.D.

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