Question

如图所示，质量为m=1kg的小木块，从高h=6.0m，倾角为37°的固定斜面的顶端由静止开始沿斜面滑至底端，到达底端时的速度大小为8.0m/s，（g取10m/s²）求：
（1）木块从斜面顶端滑至底端重力做的功；
（2）木块从斜面顶端滑至底端所需的时间；
（3）小木块与斜面间的动摩擦因数．

Answer 1

分析：（1）重力做功和路径无关；由功的公式可直接求出重力所做的功；
（2）由位移公式可求得加速度，再由速度公式求得时间；
（3）由牛顿第二定律及受力分析关系可求得动摩擦因数．

解答：解：（1）重力所做的功；
W=mgh=1×10×6J=60J； 
（2）由x=

1

2

at2可得：
a=

v 2 t

2s

=

64

2×10

=3.2m/s
由v=at可得：
时间t=

v   t

a

=

8.0

3.2

=2.5s
（3）设小木块的质量为m．

mgsin37°-f=ma mgcos37°-N=0 f=μN

联立解得：
μ=0.35   
答：（1）重力做的功为60J；   
（2）木块到达底部的时间为2.5s；
（3）动摩擦因数为0.35．

点评：本题考查牛顿第二定律的应用及重力做功特点；在解题时要注意先正确进行受力分析，再由牛顿第二定律列式求解．