Question

17．起重机向上提起货物，货物运动的速度-时间图象如图所示，下列判断正确的是（　　）

• A． 0～4s内的平均速度是2m/s
• B． 0～4s内的位移是4m
• C． 12～14s内货物的加速度大于0～4s加速度
• D． 12～14s货物处于超重状态

Answer 1

分析 速度-时间图象中倾斜的直线表示匀变速直线运动，平均速度可用公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解；图线与时间轴所围的“面积”表示位移，速度的符号表示速度的方向，图线的斜率等于加速度，根据这些知识进行分析．

解答 解：
A、1～4s内的平均速度是式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0+2}{2}=1$（m/s），故A错误．
B、1～4s内的位移是 x=$\frac{v}{2}×t=\frac{1}{2}×2×4=4$m，故B正确．
C、12～14s内货物的加速度：${a}_{2}=\frac{0-2}{14-12}=-1m/{s}^{2}$，负号表示加速度的方向向下，物体处于失重状态．故C错误，D错误．
故选：B

点评 本题关键抓住速度图象的两个数学意义进行分析：一是斜率等于加速度；二是“面积等于位移．知道失重的条件：加速度方向向下．