Question

6．如图所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连有一块小金属片，与该金属片隔有一定空气的是另一块小的固定金属片，这两块金属片组成一个平行板电容器．当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测到是哪个键被按下了，从而给出相应的信号．设当键未按下时两金属片的距离为d，电容为C；当键被按下时，此平行板电容器的电容发生变化，当变化量为△C时，电子线路恰能检测出必要的信号，则键至少要被按下的距离为（　　）

• A． $\frac{dC}{C+△C}$
• B． $\frac{dC}{C-△C}$
• C． $\frac{d△C}{C+△C}$
• D． $\frac{d△C}{C-△C}$

Answer 1

分析 根据电容式的决定式可明确前后表达式，联立可求得被按下的距离．

解答 解：由电容器的决定式可知：
C=$\frac{?s}{4πkd}$
变化后为：C+△C=$\frac{?s}{4πk（d-d′）}$
联立解得：
d′=$\frac{d△C}{C+△C}$
故选：C．

点评 本题考查电容器的决定式，要注意明确变化前后的表达式的正确书写，本题对数学规律可求较高．